Axioma 20
Todo conjunto tende a manter seu próprio índice de segurança. Portanto, é lógico e evidente o fato dos conjuntos se apresentarem revestidos de alguma forma. Condição válida para todos os conjuntos reais.
A lei da “meia verdade”, em relação ao que se aparenta, proposto pelo axioma 19, pode induzir o seguinte: Conjuntos têm o direito de se apresentarem bem vestidos ( ou revestidos), quer dizer, nada necessariamente precisa ser explícito; esta é a forma certa de segurança. O axioma 20 então surge como uma extensão daquele outro.
Daí se extrai o seguinte:
O fator mais importante de um conjunto é sua finalidade precípua.
Na finalidade precípua se encontra a fidelidade que condiciona seu fator cardinal, sua força, seu padrão.
Segurança e proteção são os instrumentos ideais e básicos da finalidade.
As propriedades naturais dos conjuntos são frutos dessa forma própria de cada um de se manter em segurança (com sua própria roupagem). O fenômeno da “aparência própria” também tem a mesma origem.
Os conjuntos buscam uma semelhança com o Conjunto Imaginário Universo Geral; isso explica a mínima uniformidade estrutural possível como exigência geral. Isso pode ser observado ou constatado através da Teoria dos Números, pois estes seguem num sentido estrutural. Notoriamente, a Teoria de Origem das Espécies, de Darwin, pode contribuir de certa forma pela explicação deste axioma, com o seguinte:
“Que na luta pela sobrevivência todas as espécies deviam “competir”, fato em que a natureza só podia selecionar os mais aptos”.
Um conjunto real se subdivide em departamentos especiais de várias ordens pela própria manutenção e segurança. Pois em verdade, conjuntos não passam de comunidades em desenvolvimento. Isso exige estrutura, e pode envolver luta, competição, seleção e adaptação. O que é real não pode ser estático pois requer movimento. Movimento implica em ritmo. O ritmo implica em fases, ciclos e períodos seqüenciais conforme uma escala. O próprio tempo se apresenta dentro de uma escala: cada hora é apropriada para determinado assunto; o mesmo ocorre com cada dia. O mesmo pode ser observado diante da semana, mês, ano e daí por diante. Uma indústria, por exemplo, para funcionar devidamente, não pode ter apenas sua fábrica como único departamento, pois, requer de outros setores de apoio. Uma indústria então deve ser como um instrumento musical, que nada mais é do que uma escala. Além disso, não se deve esquecer que, um instrumento musical precisa ser bem tocado.Os conjuntos também funcionam de acordo com uma escala hierárquica. A escala então é a forma explícita que vale como padrão para a mínima condição estrutural comunitária; princípio básico da distribuição. O modelo comum, ideal e universal de estrutura comunitária se encontra na escala cromática. Ela é o paradigma da ordem. As autênticas escalas são naturais. Os próprios átomos estão ordenados em escala conforme a Tabela Periódica. A seqüência primitiva dos números naturais também segue numa escala de ordem determinada; precípua condição da teoria dos números. Uma escala é como um roteiro implícito na própria forma de um conjunto. Nela estão contidas as regras da competição, que vão determinar o sentido de cada elemento no grupo. Um exemplo disso pode ser encontrado em música. O fator determinante em música é a melodia. A melodia nada mais é do que um roteiro escolhido de acordo com a própria escala. Mas, a escala também tem seu próprio roteiro, que no entanto é fixo. A melodia já é uma seqüência própria, personalizada, de sentido específico, embora seu roteiro esteja condicionado pela escala. Dessa forma, a melodia descreve intuitivamente “uma história”. Entretanto, a melodia é apenas um arranjo finito de notas que pertencem ‘a escala fundamental. Pode-se dizer que a seqüência da escala natural também é uma melodia, embora fixa e padrão. Na melodia existe criatividade, que ocorre apenas em função de livre escolha da aplicação seqüencial dos intervalos. Na escala universal já está implícito em potencial todos os intervalos equivalentes a padrões de forças. Portanto, não existe, necessariamente uma fonte livre de força, quer dizer, na verdade ela está implícita em todas as coisas, sob a determinação de uma lei geral. Einstein, define o seguinte: “De acordo com a teoria da relatividade, não há distinção essencial alguma entre massa e energia. Energia tem massa e massa representa energia. Em vez de duas leis de conservação, temos apenas uma, a da massa-energia. Folgadamente, a maior parte da energia está concentrada na matéria; mas o campo que circunda a partícula também representa energia, embora em quantidade incomparavelmente menor. Poderiamos, portanto dizer: Matéria é onde a concentração de energia é grande, e campo onde a concentração de energia é pequena”.
O campo tem uma relativa associação com espaço, que por outro lado, pode dar vazão ao fundamento de escala. Toda melodia deve manter a seguinte propriedade: o fim tende a atingir o começo, como um efeito fundamental de arremate. O círculo deve ser fechado, pelo encontro de uma finalidade com o seu princípio; e, isso se torna estrutural em termos de escalas. Se o CIUG (Conjunto Imaginário) expulsa tudo em suas proximidades pelo poder da luz, o espaço, ao contrário, acolhe tudo em suas infinitas distâncias. O espaço é o corpo do CIUG, seu manto protetor e sua escala determinante. Tudo se encontra na dependência desses dois fatores. A escala é a manifestação objetiva e majoritária (ação direta) do CIUG. De acordo com o próprio enunciado deste axioma, o índice de segurança de um dado conjunto também deve existir sob a forma escalar. O fator escala é aquilo que integra unidade a conjunto ou conjunto a unidade (como o próprio Einstein demonstrou em sua teoria energia-massa). Unidade e Conjunto, reciprocamente se relacionam em cadeia, ou seja, se enquadram no contexto das hierarquias entrelaçadas (conforme ocorre com toda função escalar).
Hierarquia Entrelaçada é um circulo vicioso, como ocorre com a melodia: o fim deve alcançar seu início. Para poder sair desse circular é preciso dar um “salto” para fora do sistema.
A ordenação primitiva dos números naturais determina a linearidade. A soma em seqüência dos números ímpares tende para a determinação da escala de espessura: 1 + 3 = 4; 1 + 3 + 5 = 9; 1 + 3 + 5 + 7 = 16; etc. Cada quadrado (formado pelos números ímpares) determina – aos saltos – um novo grau de espessura, como numa escala. Portanto, essa escala tem seu fundamento de acordo com uma hierarquia entrelaçada, que também é paradoxal, porque: em qualquer quadrado está implícita a possibilidade deste poder conter todos números ímpares somados até o infinito. Portanto, é preciso “saltar” do sistema para anular o paradoxo conforme prevê o Teorema de Gödel: “Todo sistema matemático substancial tem que ser incompleto ou inconsistente; há sempre uma proposição que um sistema matemático não pode provar com seus próprios axiomas, mas ainda assim, podemos intuir a validade da proposição”.
No caso do quadrado, podemos dizer que, este pode ser considerado uma unidade-conjunto (como no caso energia-massa). A escala é um fator de integração entre unidade e conjunto, e, também, o paradigma de ordem geral.
